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Exercice
Soit `(u_n)` la suite numérique définie par `u_0= 1 ` et pour tout ` n in N : u_(n+1)=(7u_n+6)/(u_n+2)`

a Montrer par récurrence que `( forall n in N) : u_n > 0 `

b Montrer que ` forall n in N : abs(u_(n+1) -6) <= 1/2abs(u_n -6) `

c Montrer que par récurrence que ` forall n in N : abs(u_n -6) <= 5(1/2)^n `

d Montrer que la suite `(u_n)` est convergente et déterminer sa limite
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